[백준 11729번-파이썬]하노이 탑 이동 순서

백준 (BOJ) 11729번
https://www.acmicpc.net/problem/11729

사용언어 : PYTHON

1.문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

*한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
*쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

2.풀이

재귀함수를 사용해서 풀어야 한다. 이전 포스팅에서 설명했던 암시적 매개변수인 각 장대를 명시적 매개변수 start, via end로 표현했다.

base case : n이 1일경우, 출발지에서 목적지까지 바로 한 번만 이동하면 된다.

그 외의 경우

1. 제일 마지막 원판을 제외한 나머지 원판들을 가운데 장대로 이동한다.
   = hanoi(n-1,start,end,via)
2. 그리고 마지막 원판을 세번 째 장대로 이동시킨다.
   = print(start,end)
3. 마지막으로 가운데 장대로 이동되었던 원판들을 세 번째 장대로 이동시키면 된다.
   = hanoi(n-1,via,start,end)

그림으로 그리면 다음과 같다

3.코드

def hanoi(n,start,via,end):
    if n==1:
        print(start,end)
        return
    else:
        hanoi(n-1,start,end,via)
        print(start,end)
        hanoi(n-1,via,start,end)
        return

n = int(input())
print(2**n-1)
hanoi(n,1,2,3)